前言
最近遇到的一个问题，感觉可以拓展不少。大概和《算法导论》第五章的在线雇佣问题有些相似。
问题描述
乘坐一个电梯，电梯有10层，你从一楼坐到10楼，每楼有一个大小不一的钻石，你经过每一层楼的时候能看到该层楼的钻石大小，但是你只有一次机会走出电梯去拿。拿完以后，在之后的电梯就不能停留也不能出去拿了。寻找一种策略让你拿到的钻石最大。
我感觉很像苏格拉底苹果林的故事：
几个学生问哲学家苏格拉底：“人生是什么？”
苏格拉底把他们带到一片苹果树林。
要求大家从树林的这头走到那头。
每人挑选一只自己认为最大最好的苹果。
不许走回头路，不许选择两次。
在穿过苹果林的过程中学生们认真细致地挑选自己认为最好的苹果。
等大家来到苹果林的另一端，苏格拉底已经在那里等候他们了。
他问学生：“你们挑到了自己最满意的果子吗？”
大家你看看我我看看你都没有回答。
苏格拉底见状问：“怎么啦，难道你们对自己的选择不满意？”
“老师，让我们再选择一次吧，”一个学生请求说，“我刚走进果林时，就发现了一个很大很好的苹果，但我还想找一个更大更好的。当我走到果林尽头时，才发现第一次看到的那个就是最大最好的。”
另一个接着说：“我和他恰好相反。我走进果林不久，就摘下一个我认为最大最好的果子，可是，后来我又发现了更好的。所以，我有点后悔。”
“老师，让我们再选择一次吧！”其他学生也不约而同地请求。
苏格拉底笑了笑，语重心长地说：“孩子们，这就是人生——人生就是一次无法重复的选择。”
面对无法回头的人生，我们只能做三件事：郑重的选择，争取不留下遗憾；如果遗憾了，就理智的面对它，然后争取改变；假若也不能改变，就勇敢地接受，不要后悔，继续朝前走。
模型
我把这个问题抽象成了有N个数，1,2,3,4……,N在一个数组中。他们的顺序是任意的，什么都有可能，然后你可以从这个数组的第一项开始往后扫描，只能选择一次，如何使选到的钻石最大？
最初想法
我最初的想法是，第一层肯定不选，然后往后走看见第一个比第一层钻石大的就直接拿了。在模型中，大概就是：
假设数组s中有N个数，1~N，然后我从s[0]开始遍历，s[0]直接不选，作为一个参考，然后找到第一个比s[0]大的数就选了。
比如s = [1,2,3]，那我会选2
比如s = [1,3,2]，那我会选3
比如s = [5,3,2,1,7]，那我会选7
这个想法来源于某期《科幻世界》，我已经忘了那个故事里面高大上的概率名字了，反正和什么贝叶斯什么的有关的，然后我也没再搜到这个故事。